Question

Um móvel obedece à função horária: s = -5 - 36.t + 3.t2 (S.I.). Determine o instante que o móvel muda de sentido. 2s 4s 6s 8s 15s

Answer 1

Resposta:

6s

Explicação:

Resposta:

6s

Explicação:

Como podemos perceber, a equação s(t) = -5 -36t +3$t^{2}$ pode ser vista como uma parábola no plano cartesiano,já que se trata de uma equação do segundo grau ,logo, haverá um ponto máximo onde o espaço atingido pelo móvel será máxima e a velocidade sera nula, podemos achar o valor t correspondente a esse máximo usando o "x do vértice":

Xv = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{-(-36)}{2.3}$ = 6s

Essa questão também poderia ser resolvida usando conceitos de ensino superior como a derivada, se derivarmos a equação em relação ao tempo

chegaremos na equação da velocidade do móvel, e como sabemos, o móvel muda de sentido quando sua velocidade é nula, portanto:

$\frac{dS(t)}{dt}$= V(t) = -36 + 6t

-36 + 6t = 0

6t = 36

t = 6s