Question

Um móvel obedece a equação horária S = -20 +4.t -3.t², em unidades do sistema internacional.
a) Qual a posição inicial da partícula?

b) Qual a velocidade inicial da partícula?

c) Qual a aceleração da partícula?

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

O tema do exercício é funções horárias da posição.

a)

A posição inicial de uma partícula é a posição desta no instante t = 0.

$S_{0} = posi. \: inicial \\ \\ S_{0} = - 20 + 4 \times 0 - 3 \times {0}^{2} \\ \\ S_{0} = - 20 \: m$

A posição inicial da partícula é de (-20) metros.

b)

Antes, devemos obter a equação que nos fornece a velocidade da partícula em função do tempo. Para isso, faremos uso do cálculo de derivadas.

$v(t) = S'(t)$

A velocidade do móvel num instante t é a derivada da posição em relação a t.

Usando a Regra do Tombo:

$v(t) = 1 \times 4 {t}^{1 - 1} - 2 \times 3 {t}^{2 - 1} \\ \\ v(t) = 4 - 6t$

A velocidade inicial de uma partícula é a velocidade com a qual esta se move no instante t = 0.

$v_{0} = velocidade \: inicial \\ \\ v_{0} = 4 - 6 \times 0 = 4 \\ \\ v_{0} = 4 \: m/s$

A velocidade inicial dessa partícula é de 4 metros por segundo.

c)

A fórmula a ser usada é:

$a = \frac{v(t_{1}) - v(t_{0})}{t_{1} - t_{0}}$

Substituindo os valores:

$a = \frac{(4 - 6 t_{1}) - (4 - 6 t_{0})}{t_{1} - t_{0}}$

$a = \frac{ \cancel{4} - 6 t_{1} - \cancel{4} + 6 t_{0}}{t_{1} - t_{0}} \\ \\ a = \frac{ - 6 \: \cancel{(t_{1} - t_{0})}}{ \cancel{t_{1} - t_{0}}} \\ \\ a = - 6 \: m/{s}^{2}$

A aceleração da partícula é de (-6) metros por segundo ao quadrado.

Para saber mais sobre funções horárias da posição, visite ↓

https://brainly.com.br/tarefa/180995

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.

Answer 2

Resposta:

po

Explicação:

oi