Question

Um móvel obedece a equação horária das posições S = 40 +16.t - 2t², em unidades do sistema internacional. Em que instante a partícula passa pela origem? * a) 10 s b) 2 s c) 20 s d) 8 s e 12 s​

Answer 1

Resposta:

(a) 10s

Explicação:

$S=40+16t-2t^{2}$

Passa pela origem ⇒ S = 0

$0 =40+16t-2t^{2}$

Dividindo por 2

$0=20+8t-t^{2}$

Equação do 2º grau com a = -1, b = 8 e c = 20

$\Delta = b^{2} -4ac\\\Delta = 8^{2}-4*(-1)*20\\\Delta = 64+80\\\Delta = 144\\\\t = \frac{-b+_{-}\sqrt{\Delta} }{2a} \\t = \frac{-8+_{-}12 }{-2} \\\\t = \frac{-8-12}{-2}\\ t=\frac{-20}{-2} \\t=10s\\ou\\t=\frac{-8+12}{-2} \\t=\frac{4}{-2} \\t = -2s$Não convém, pois não existe tempo negativo