Question

um móvel movendo-se a uma velocidade de 72 km/ h, inicia uma travagem rápida que duro 3 segundos. qual é a distância que ele percorre durante a travagem até se imobilizar?

Answer 1

Olá,


           ÷ 3,6
km/h  -----------> m/s
         <-----------
           × 3,6

72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s

I - Descobrindo sua aceleração:

V (velocidade final) = 0 -> móvel para
V. (velocidade inicial) = 20 m/s
a (aceleração) = ?
t (tempo) = 3 s

V = V. + a × t
0 = 20 + a × 3
- 20 = 3 a
a = - 20/3
a = - 6,66 m/s²


II - Distância percorrida:

Equação de Torricelli

V (velocidade final) = 0
V. (velocidade inicial) = 20 m/s
a (aceleração) = - 6,66 m/s²
Δs (deslocamento) = ?

V² = V² + 2 × a × Δs
0² = 20² + 2 × (-6,66) × Δs
- 400 = - 13,32 Δs
Δs = 400/13,32
Δs ≈ 30,03 m


Deslocamento de 30,03 metros aproximadamente

Answer 2

•   velocidade inicial:    v₀ = 72 km/h = 20 m/s;

(para transformar de km/h para m/s, divide por 3,6)


•   velocidade final:    v = 0;

•   duração da frenagem:   Δt = 3 s.

•   aceleração:   a;

•   deslocamento:   Δx = x – x₀.

_________


Supondo que o móvel esteja em MRUV (uniformemente variado), temos que

a = Δv/Δt

a = (v – v₀)/Δt

a = (0 – 20)/3

a = – 20/3 m/s²          ✓


Da função horária da posição no MRUV, obtemos

x = x₀ + v₀t + at²/2

x – x₀ = v₀t + at²/2

Δx = v₀t + at²/2

Δx = 20 · 3 + (– 20/3) · 3²/2

Δx = 60 – (20/3) · 9/2

Δx = 60 – (180/6)

Δx = 60 – 30

Δx = 30 m    <———    esta é a resposta.


O móvel percorre 30 m durante a travagem até se imobilizar.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)


Tags: movimento uniformemente variado aceleração velocidade deslocamento distância tempo frenagem equação de torricelli cinemática