Question

Um móvel executa trajetória retilínea cuja equação do espaço S (em metros) em função do tempo t (em segundos) é dada por: s(t) = t2 -6.t + 12. A distância percorrida pelo referido móvel entre os instantes 1 s e 4 s vale, em metros: galera eu sei que dá 5 mais como chego nesse resultado please! help me

Answer 1

Olá, Bruno.

Em t = 1s, temos s(1) = 1 - 6 + 12 = 7m.
Em t = 2s, temos s(2) = 4 - 12 + 12 = 4m. Deslocamento parcial de $\Delta s_1$ = |s(2) - s(1)| = |4 - 7| = 3m.
Em t = 3s, temos s(3) = 9 - 18 + 12 = 3m. Deslocamento parcial de $\Delta s_2$ = |s(3) - s(2)| = |3 - 4| = 1m.
Em t = 4s, temos s(4) = 16 - 24 + 12 = 4m. Deslocamento parcial de $\Delta s_3$ = |s(4) - s(3)| = |4 - 3| = 1m.
A distância total percorrida pelo móvel entre 1 e 4s é, portanto, a soma dos deslocamentos parciais, ou seja, $\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3=3+1+1=\boxed{5\,m}$