Question

Um móvel em movimento uniforme variado parte da origem e tem o seu movimento determinado pela função horária dos espaços: S = 20t + 5t².

O tempo necessário para que o móvel esteja a 300 metros da origem é

30 s
20 s
15 s
6 s

Answer 1

Utilizando a equação fornecida, basta substituir 300 no lugar de “S”. Assim,

300 = 20t + 5t^2

5t^2 + 20t - 300 = 0

Basta resolver essa equação do segundo grau.

delta = b^2 - 4ac

delta = 400 + 6000

delta = 6400

t = [-20 +- raiz(6400)] / 10

t1 = (-20 + 80)/10 = 6s

t2 = (-20 - 80)/10 = -10s

Como tempo só pode ser positivo, a resposta é 6segundos.