Question

Um móvel é lançado do solo verticalmente com velocidade inicial de 40m/s.
Despreze a resistência do ar e adote
g= 10 m/s2
Marque a alternativa na qual encontra-se o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima e qual a altura
máxima em relação ao solo?

a) 10s;80m
b) 4s; 80m
c) 2s; 40m
d) 8s; 4m
e) 5s; 200m

boa tarde, teria como me ajudar nesta questão? ​

Answer 1

Resolução da questão, vejamos.

Nesse exercício temos um problema de cinemática.

A questão pede o tempo (t) necessário para o corpo atingir a altura máxima e qual é essa altura máxima, de modo que o enunciado nos fornece os seguintes dados:

Vo = 40 m/s;

g = 10 m/s²;

Para determinarmos o tempo (t), podemos utilizar a equação da velocidade em função do tempo, que nos diz que:

V = Vo + at

Onde:

V = Velocidade final (m/s);

Vo = Velocidade inicial (m/s);

a = Aceleração (m/s²);

t = Tempo (s)

Ao fazermos uma análise, podemos observar que quando a altura do objeto é máxima, o mesmo estará parado, ou seja, sua velocidade final será igual a 0. Podemos ver também que a única aceleração que está atuando no corpo é a da gravidade, e em sentido contrário ao do movimento, portanto, a aceleração será de - 10 m/s².

Tendo isso em mãos, já podemos determinar o tempo gasto por esse objeto para atingir sua altura máxima. Faremos isso através da equação dada logo acima:

V = Vo + at

0 = 40 m/s + (-10 m/s²) · t

- 10t = - 40

t = (-40) / (-10)

t = 4 segundos.

Ou seja, o tempo necessário para que esse corpo atinja a altura máxima é de 4 segundos.

E agora, para determinarmos essa altura, que será quando t = 4 segundos, utilizaremos a função horária do espaço, que nos diz que:

S = So + Vo · t + (1/2) · (at²)

Onde:

S = Espaço final (m);

So = Espaço inicial (m);

Vo = Velocidade inicial (m/s);

t = tempo (s);

a = aceleração (m/s²);

Analisando novamente o corpo, podemos perceber que o espaço inicial é zero pois inicialmente o corpo estava parado e não percorria um espaço. Sabendo disso, podemos aplicar os dados na equação horária do espaço:

S = So + Vo · t + (1/2) · (at²)

S = 0 + 40 m/s · 4 s + (1/2) · ((-10 m/s²) · (4 s)²)

S = 160 - 80

S = 80 m

Ou seja, a altura máxima atinjida por esse corpo acontece 4 segundos após seu lançamento e é de 80 metros.

Alternativa "B" é a correta.

Espero que te ajude! :-)

Bons estudos!