Question

um movel e atirado verticalmnete para cima a partir do solo, com velocidade inicial de 20m/s. Despreze a resistencia do ar e adote origem dos espaços no solo com orientada pra cima. Determine:

as funçoes horarias do movimento
o tempo de subida
a altura maxima atingida
em t=3s, o espaço e o sentido do ovimento
o instante e a velocidade escalar quando o movel atinge o solo. (dado: g=10m/s)

Answer 1

S = s0 + v0t + a/2 . t²

Função horária do movimento:

S = 0 + 20t -10/2 .t²

S = 20t -5t²

Altura máxima:

xv = -20/2.-5 = 20/10 = 2 (a altura máxima ocorre em t =2s, assim tempo de subida =2s)

S = 20.2 -5.(2) ²

S = 40 -20

S = 20 m

Altura para t = 3s

S = 20.3 -5.(3) ²

S = 60 -45

S = 15 m

Instante em que o móvel atinge o solo:

0 = 20t -5t²

Δ = (20) ² -4.(-5).0 = 400

t = (-20 ± √400)/2.-5

t’ = (-20-20)/-10 = 40/10 = 4

t” = (-20+20)/-10 = 0/-10 = 0

O móvel atinge o solo em t = 4s

Velocidade final do móvel:

Vf = √2gH

Vf = √2.10.20

Vf = √400

Vf = 20 m/s