Question

um móvel destaca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária: S= 6-5T+T2 (S1) determine

a) a posição do imóvel no instante de 5 s

b) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes de 4s e 6s

c) o instante em que o móvel passa pela posição de 56m

Answer 1

a) A posição do móvel no instante 5s

s = 6 - 5t + t²

s = 6 - 5 . 5 + 5²

s = 6 - 25+ 25

s = 6 m

b) O caminho percorrido pelo móvel entre o instantes 4s e 6s

Para t = 4s

s = 6 - 5t + t²

s = 6 - 5 . 4 + 4²

s = 6 - 20 + 16

s = 2 m

Para t = 6s

s = 6 - 5t + t²

s = 6 - 5 . 6 + 6²

s = 6 - 30 + 36

s = 12 m

O móvel percorreu 10 m

c) O instante em que o móvel passa pela posição de 56 m

s = 6 - 5t + t²

56 = 6 - 5t + t²

t² - 5t -50 = 0

Pelo método da soma e do produto:

x₁ + x₂ = -b/a = 5/1 = 5

x₁ . x₂ = c/a = -50/1 = -50

x₁ = 10

x₂ = -5

Como o tempo só pode ser positivo a resposta é 10 s