Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo á função horária s = 6 -5t + t2 (no SI). Determine:
a) a posição do móvel no instante 5 s; b) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4 s e 6 s;
c) o instante em que o móvel passa pela posição 56m.
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Resposta:
Explicação:
S = S0 + v0t + at²/2
Observando a equação que nos foi dada, conseguimos saber que:
S0 = 6 m
v0 = -5 m/s
a = 2 m/s²
A) t=5s
S = 6 + (-5 * 5) + 5²
S = 6 - 25 + 25
S = 6m
B) t=4s
S = 6 + (-5 * 4) + 4²
S= 6 - 20 + 16
S= 2m
t=6s
S= 6 + (-5 * 6) + 6²
S= 6 - 30 + 36
S= 42 - 30 = 12m
ΔS = S2 - S1 = 12 - 2 = 10m
C)
56 = 6 -5t + t²
t² -5t - 50 = 0
Resolvendo a equação obtemos
t' = -5 e t'' = 10
Como não se usa tempo negativo, temos que t=10s
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