Question

um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária S=6 - 5.t+t² (no SI)

a) o instante em que a velocidade se anula

Answer 1

Olá Cássio!

Sabe-se que a equação horária do MRUV é dada por:

$\mathrm{S = S_o + V_o \cdot t + \frac{at^2}{2}}$

Desse modo, comparando-a com a equação do enunciado, tiramos que:

$\mathrm{S_o = 6 \ m}$, $\mathrm{V_o = - 5 \ m/s}$. Ademais, quanto à aceleração, temos:

$\\ \mathsf{\frac{at^2}{2} = t^2} \\\\ \mathsf{at^2 = 2t^2} \\\\ \mathsf{a = 2 \ m/s^2}$

Por fim, uma vez que:

$\mathrm{V = V_o + at}$

Fazemos $\mathrm{V = 0}$, segundo o enunciado, a fim de encontrar o  instante em que a velocidade se anula. Segue,

$\\ \mathsf{V = V_o + at} \\\\ \mathsf{V = - 5 + 2t} \\\\ \mathsf{0 = - 5 + 2t} \\\\ \mathsf{2t = 5} \\\\ \boxed{\mathsf{t = 2,5 \ s}}$