Question

Um móvel descreve um MRUV numa determinada trajetória e seus espaços variam no tempo de acordo com a função horária: S=10+5t-2t² (no SI) Determine:
a) A função horária da velocidade do móvel;
b) O instante em que o móvel passa pela origem das posiões;

Me ajuda gente,preciso das respostas completas!

Answer 1

S=10+5t-2t²

a) A função horária da velocidade do móvel;
S=10+5t-2t²
S=So+Vot+(at²)/2
portanto:
So=10m Vo=5m/s a=-4m/s²

Função horária da velocidade
V=Vo+at
V=5-4t


b) O instante em que o móvel passa pela origem das posiões;
S=0m

S=10+5t-2t²
0=10+5t-2t²
2t²-5t-10=0
delta=(-5)²-4×2×(-10)=25+80=105

t=[5±√(105)]/4
t1=(5+10)/4=3.75 aproximadamente 4
t2=(5-10)/4=-1.25--->tempo negativo você desconsidera.

Portanto ele passará na origem quando for 3.75 s aproximadamente 4 s.

espero que tenha ajudado e que esse seja o gabarito.