Question

Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária dos espaços S=2t²-18t+40.

(a) Qual o espaço inicial (So) do móvel?

(b) Qual a velocidade inicial (Vo) do móvel?

(c) Em quais valores para o tempo, o móvel passará pela origem do espaço (S=0)?​

Answer 1

Resposta:

a) So = 40 m

b) Vo = - 18 m/s

c) O móvel passa na origem das posições para os valores de tempo 4 s e 5 s

Explicação:

S =2t² -18t + 40

Colocando a função em ordem:

s = So + vot + 1/2at²

S = 40 - 18t + 2t²

Por comparação

a) So = 40 m

b) Vo = - 18 m/s

c) o móvel passará pela origem do espaço  quando S = 0

S = 40 - 18t + 2t²

0 = 40 - 18t + 2t² (simplificar por 2)

0 = 20 - 9t + t²

a = 1

b = - 9

c = 20

t = - b +- √b² - 4.a.c/2.a

t = - (-9) +- √(-9)² - 4.1.20/2.1

t = 9 +- √81 - 80/2

t = 9 +- √1/2

t = 9 +- 1/2

t = 9 + 1/2 = 10/2 = 5 s

t' = 9-1/2 = 8/2 = 4s

O móvel passa na origem das posições para os valores de tempo 4 s e 5 s