Question

Um Móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante T0 = 0 ,a posiçâo do móvel é S0 = 500m e, no instante t = 20s , a posição é S = 200m. Determine

a. A velocidade do móvel

b.A Função da posição

c.A Posição nos instantes t = 1s e t = 15s

d.O instante em que ele passa pela origem

22 PONTOS A MELHOR RESPOSTA

Answer 1

Como o móvel está com a velocidade constante,isso significa que ele está em movimento uniforme,ou seja,percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.. sedo assim,para encontrar a velocidade do móvel usamos a equação da velocidade média:
Vm=Δs/Δt ...Onde Δs=Sf-Si e Δt=Tf-Ti
Vm=200-500/20-0
Vm=-300/20
a) Vm=-15 m/s 

A função ou equação da posição é dada pela equação horária do espaço no MU
S=So+V.t
como sabemos a V=Vm..pois está em MU
S=500+(-15).t
b) S=500-15.t

Para encontrar as posições nos tempos dados,basta usar a equação da posição que encontramos no item b
Para o tempo igual a 1 s
temos:
S=500-15.t
S=500-15.(1)
S=500-15
S=485 m
Para o tempo igual a 15 s
temos:
S=500-15.t
S=500-15.(15)
S=500-225
S=275 m
O instante (ou seja, o tempo) que ele passa pela origem é quando a Posição S é igual a 0
S=500-15.t
0=500-15.t
15t=500
t=500/15
d) t=33,33 s

Answer 2

a) V = - 15 m/s

b) S = 500 - 15t

c) S = 485 metros e S = 275 metros

d) t = 33,33 segundos

Sendo a velocidade constante e a trajetória retilínea, temos um Movimento Retilíneo Uniforme, cuja função horária é dada pela seguinte equação genérica -

S = So + Vt

Temos os seguintes dados da questão -

So = 500 metros

S = 200 metros

t = 20 segundos

Assim,

200 = 500 + V(20)

200 - 500 = V(20)

V = - 15 m/s

A função horária da posição ⇒

S = 500 - 15t

Em t = 1 segundo

S = 500 - 15

S = 485 metros

Em t = 15 segundos

S = 500 - 15(15)

S = 275 metros

O instante em que s =0

0 = 500 - 15t

15t = 500

t = 33,33 segundos