Question

Um motorista visando a efetuar uma ultrapassagem aumentou a velocidade do seu veiculo de 15m/s para 25m/s em 5.0 segundos Qual for a distancia percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo levando-se em consideracao que a aceleracao foi constante

Answer 1

A distância percorrida pelo motorista no intervalo de tempo de 5 segundos foi de 100 m.

Podemos calcular a distância percorrida utilizando a definição de aceleração e da equação horária dos espaços para o Movimento Uniformemente Variado.

Aceleração Média

Dado que a aceleração foi constante, a aceleração do veículo pode ser calculada por:

 

$\boxed{ a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} }$

Substituindo os valores do enunciado na fórmula:

$a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} \\\\a = \dfrac{25-15}{5} \\\\a = \dfrac{10}{5} \\\\\boxed{ a = 2 m /s^2 }$

Equação horária dos Espaços para MUV

A equação horária dos espaços para o movimento uniformemente variado é dada por:

$\boxed{ S = S_o+v_o \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 }$

Manipulando a equação anterior:

$\boxed{ \Delta S = v_o \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 }$

Substituindo os valores na fórmula, determinamos a distância percorrida pelo motorista:

$\Delta S = v_o \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \\\\\Delta S = 15 \cdot 5+ \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 \\\\\Delta S = 75+ 25 \\\\\boxed{\boxed{ \Delta S = 100 \: m}}$

Assim, a distância percorrida pelo motorista ao longo da ultrapassagem foi de 100 m.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1