Question

Um motorista verifica que a pressão de um dos pneus do seu automóvel é 26 lb/pol² (1,8.10*5 Pa), mas o valor indicado pelo manual desse automóvel para esse pneu é 30 lb/pol² (2,1.10*5 Pa). Como de habito, ele faz a calibração e enche um pouco mais o pneu de ar ate chegar ao valor recomendado. Sabe-se que o volume interno desse pneu é 30L, a sua temperatura é 27°C e que ambos permanecem praticamente constantes durante a calibração. Admitindo que o ar seja um gás perfeito, avalie o numero de moléculas injetadas no pneu durante esse processo. (Dados: constantes de Boltzman: k= 1,4.10*-23 J/K).






(me ajudem, é para amanhã!!!!)

Answer 1

eu tb to precisando pra hoje mas nao encontro resposta :c

Answer 2

O numero de moléculas injetadas no pneu durante esse processo é igual a 1,5 * 10²³ moleculas

Temos do enunciado os seguintes dados, verificamos as unidades e fazemos a converção de alguns dados:

• Pressão do pneu (p) = 30 lb/pol²  = 2,1 * 10⁵ Pa
• Volume interna do pneu (V) =  30 L = 3,0 * 10 ⁻³ m³
• Temperatura do pneu (T) = (27°C + 273)K  = 300 K
• Constantes de Boltzman (K) = 1,4 * 10⁻²³ J/K
• Tipo de Gas = Perfeito
• Numero de moléculas (n) = ?

Então o motorista deixa a pressão do pneu no valor recomendado (30 lb/pol²)  e como trata-se de  um gás perfeito, temos que aplicar a Lei geral dos Gases perfeitos que estabelece que:

$p*V = n\;*\;R\;*T$

Neste caso vamos a usar a constante de Boltzman assim a formula fica:

$p*V = n\;*\;K\;*T$

Agora isolamos o numero de moléculas e substituimos os dados:

$n = \frac{p\;*\;V}{K\;*\;T} \\\\n = \frac{(2,1*10^{5}Pa)\;*\;(3*10^{-3}m^{3})}{(1,4*10^{-23} J/K)\;*\; (300K)}\\\\\boxed{n = 1,5*10^{23}}\;moleculas}$