um motorista imprudente, ao dirigir um veículo popular de massa total (veículo + motorista) igual a 2 toneladas, recebe uma mensagem em seu celular e choca-se a 36km/h com um poste de massa considerada infinita. Podemos afirmar que a energia liberada nesse choque equivale à energia liberada pela queda de uma pessoa de 100kg de massa do topo de um edifico de aproximadamente quantos andares?
Soluções para a tarefa
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1° momento qual a energia cinética?
dados:
V=36 ÷3,6= 10 m/s
m= 2 Ton = 2000 kg
Ec=?
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Ec=mv ² /2
Ec=2000*10 ² /2
Ec=1000*100
Ec= 100 KJ
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agora ela será igual a energia de uma pessoa de 100 kg que cai de um prédio de altura H
Epg=m.g.H
100000=100*10*H
H=100000/1000
H=100 metros
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isso equivale a um prédio de 33 andares, pois cada andar tem 3 metros no geral.
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att jhonny
Para resolver tal problema, vamos considerar que não há dissipação de energia, e assim toda energia transferida na colisão vai diretamente para o poste. Logo, precisamos calcular a energia cinética do sistema (veículo + motorista). Lembrando que 1 tonelada equivale a 1000 kg. E fazendo a conversão de km/h para m/s temos:
EC = mv²/2 = (1000 kg)(36 km/h * 1000 m/km * 1/3600 h/s)² = 10³*10² J = 105 J
Obs: m é a massa do sistema (veículo + motorista) e v é a velocidade do mesmo.
Sabendo a energia envolvida no problema agora precisamos calcular a altura que corresponde a tal energia potencial gravitacional de uma pessoa de massa 100 kg.
U = mgh
105 = (100 kg)*(10 m/s²)*(h)
h = 100 m
Dado que m é a massa da pessoa ( m = 100 kg), g é a aceleração gravitacional (10 m/s²) e h é altura.
Mas queremos saber o número de andares de tal prédio, e sabemos que
1 andar corresponde a 3 metros
x andares correspondem a 100 metros
Fazendo essa regra de três:
(1 andar)*(100 m) = (x andares)*(3 m)
x andares = 33,333 andares
Alternativa E)