Question

Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras, foi obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s) para 54 km/h (15 m/s). Depois de passado o trecho em obras, retornou à velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico representa como variou a velocidade escalar do veículo em função do tempo, enquanto ele passou por esse trecho da rodovia.

Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade constante de 90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria percorrido nessa estrada seria, em metros, de

(A) 1 650.     (B) 800.     (C) 950.      (D) 1 250.       (E) 350.

Answer 1

No gráfico v x t a área é numericamente igual à variação de espaço.



A variação de espaço no trecho em que o motorista desacelera, passando de 25 m/s para 15 m/s, mantendo essa velocidade e, a seguir, acelerando até atingir novamente a velocidade de 25 m/s, é numericamente igual à soma das áreas: A1x+xA2x+xA3.

Mantida a velocidade constante e igual a 25 m/s  a variação de espaço, no mesmo intervalo de tempo, é numericamente igual a área do retângulo 
A1 + A2 + A3 + A trapézio. Portanto, a área do trapézio representa a distância adicional d que seria percorrida:

d = A trapézio (numericamente) = (50 +20).10/2 => d = 350 m

Answer 2

A distância adicionar que teria sido percorrido neste caso seria de 350 metros.

Podemos calcular a distância percorrida através do gráfico calculando a área abaixo dele, logo, vamos dividir o gráfico em figuras conhecidas (como retângulos e trapézios para calcular a distância:

A = d = 25.10 + (25 + 15).10/2 + 20.15 + (25 + 15).20/2 + 25.20

A = d = 250 + 200 + 300 + 400 + 500

A = d = 1650 m

A distância que seria percorrida caso a velocidade fosse de 90 km/h seria de:

d' = 25.80

d' = 2000 m

A distância adicional foi igual a 350 metros.

Resposta: E

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