Question

Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h, quando percebe um sinal de trânsito fechado. Nesse instante, o automóvel está a 100 m do sinal. O motorista aplica os freios, impondo ao carro uma desaceleração constante de 2,5 m/s², até que este atinja o repouso.

- O automóvel para antes do sinal ou após ultrapassá-lo?

Minha dúvida não é exatamente como resolver essa questão, vou resolve-la para mostrar qual minha dúvida :

Vo = 90 km/h = 25 m/s

So = 100m

a = -2,5 m/s²

V² = Vo² + 2a/\S

Substituindo :

0 = 625 + 2.(-2,5)./\S

0 = 625 - 5/\S

5/\S = 625

/\S = 625/5

/\S = 125 metros. <-- Ou seja, o motorista para 25 metros após o sinal.

Mas... 125 metros não teria que ser o espaço final?

Já que a Velocidade Inicial = 100 metros

Porém, /\S não é a velocidade final... /\S é a espaço final - o espaço inicial, então:

para achar o espaço final, tendo o /\S, teria que ser feito:

/\S =  S - So

Logo:

125 = S - 100

S = 225 m.

Mas a resposta é que S = 125. 

Minha dúvida foi, porque nesse caso, /\S é igual a S?

Answer 1

Sim, sr. 
/\S equivale a S. 
Mas primeiramente, a velocidade inicial é de 25 m/s e não de 100 metros, porque (90/3,6=25).

Então, temos que:

V² = Vo² - 2.a.S
(0)² = (25)² - 2. 2,5.S
0 = 625 - 5.S
5S = 625
S = 625/5
S = 125m

Agora pra saber se o veículo vai passar do sinal, você deve subtrair 100m (So) de 125m (Sf). 
125 - 100 = 25 
Ou seja, ele parou 25m depois do sinal, ultrapassando-o.