Um motorista de 80 kg corre a uma velocidade de 4,0 m/s ao encontro de seu carro, que se desloca desgovernado, por uma ladeira, no mesmo sentido e direção a uma velocidade de 3,0 m/s. Após alcançar o carro, o homem salta para dentro dele, passando ambos a se deslocarem juntos. Para um observador fixo no solo, qual a velocidade estimada do automóvel com o motorista, sabendo que o carro possui massa 0,75 tonelada?
A) 4,78 km/h
B) 2,29km/h
C) 3,6 m/s
D) 4,2 m/s
E) 10,8km/h
Soluções para a tarefa
Resposta:
A alternativa correta é a letra e, onde a velocidade é igual a 10,8 km/h.
Explicação:
Quando o motorista corre atrás do seu carro, cada um possui um momento. O momento é calculado como:
Para o motorista m = 80 kg e v = 4,0 m/s, então seu momento é:
Q1 = (80 kg)(4,0 m/s) = 320 kg.m/s
Para o carro m = 0,75 T = 750 kg e v = 3,0 m/s, então seu momento é:
Q2 = (750 kg)(3,0 m/s) = 2250 kg.m/s
Após alcançar o carro:
A massa do conjunto é igual a soma das massas individuais do homem e do carro, logo
M = 80 kg + 750 kg = 830 kg
O momento do conjunto é igual a soma dos momentos individuais:
Q = 320 kg.m/s + 2250 kg.m/s = 2570 kg.m/s
Portanto, usando a primeira equação e isolando v, temos que a velocidade do conjunto visto para um observador no solo é:
v = (2570 kg.m/s)/(830 kg) = 3,0 m/s
Convertendo a velocidade para km/h, temos:
v = 3,6.(3,0 m/s) = 10,8 km/h