Question

Um motorista abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de álcool e 25 litros de gasolina pagando R$118,00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu com 30 litros de álcool e 20 litros de gasolina pagando R$156,00. Se não houve alteração nos preços, calcule o preço do álcool nesse posto?
(obs: com o calculo se possivel)

Answer 1

Resposta:

O preço do alcool é R$2,8 por litro

Explicação passo-a-passo:

x = preço do litro de alcool

y = preço do litro de gasolina

Primeira semana:  10. x + 25 . y = 118

Segunda semana: 30 . x + 20 . y = 156

Montando o sistema e resolvendo:

$\left \{ {{10 . x + 25 . y = 118} \atop {30 . x + 20 . y = 156}} \right.$    =  $\left \{ {{10 . x =118 - 25 . y} \atop {30 . x + 20 . y = 156}} \right.$   =  $\left \{ {{x =\frac{118}{10} - \frac{25 . y}{10} } \atop {30 . x + 20 . y = 156}} \right.$   =     $\left \{ {{x =11,8 -2,5 . y} \atop {30 . x + 20 . y = 156}} \right.$     =

$\left \{ {{x =11,8 -2,5 . y} \atop {30 . (11,8 - 2,5 . y) + 20 . y = 156}} \right.$    =   $\left \{ {{x =11,8 -2,5 . y} \atop {354 - 75. y + 20 . y = 156}} \right.$   =   $\left \{ {{x =11,8 -2,5 . y} \atop {354 - 156 = 75. y - 20 . y}} \right.$     =

$\left \{ {{x =11,8 -2,5 . y} \atop {198 = 55 . y}} \right.$   =  $\left \{ {{x =11,8 -2,5 . y} \atop {\frac{198}{55} = y}} \right.$    = $\left \{ {{x =11,8 -2,5 . y} \atop {3,6 = y}} \right.$   =   $\left \{ {{x =11,8 -2,5 . 3,6} \atop {3,6 = y}} \right.$   =

$\left \{ {{x =11,8 - 9} \atop {3,6 = y}} \right.$      =    $\left \{ {{x = 2,8} \atop {3,6 = y}} \right.$