Question

um motorista, a uma velocidade v, avista um obstáculo e faz o carro parar o mais rápido possível. Nesse intervalo de tempo o carro percorre uma distância d. A fórmula d= v²/200 + v/10 fornece d(em metros) em função de v (em km/h). Nessa fórmula, se d= 60m, tem-se v igual a:

a) 120

b) 180

c) 80

d) 100

Agradeço o passo a passo.

Answer 1

Para responder essa questão, devemos substituir o valor de d = 60 na equação fornecida e fazer as devidas operações. Então, temos:

d = v²/200 + v/10

60 = v²/200 + v/10

Agora, precisamos fazer o mínimo múltiplo comum entre 200 e 10 para somar suas parcelas:

60 = (v² + 20v)/200

Jogamos o 200 para o outro lado, multiplicando:

12000 = v² + 20v

v² + 20v - 12000 = 0

Com isso, formamos uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar Bhaskara:

Δ = 20² - 4 × 1 × 12000 = 48400

x = (- 20 ± √48400)/2

x' = 100

x" = -120

Uma vez que não existe velocidade negativa, devemos descartar o segundo valor. Portanto, a velocidade do veículo é 100 km/h.

Alternativa correta: D.