Question

Um motor tem o eixo de 100mm de diâmetro e, quando em operação, executa 3000 rpm. Supondo que um fio ideal que não estique e nem deslize prende-se acidentalmente ao eixo do motor e que o tempo médio da reação Humana seja de 0,8s ( é necessário para um condutor desligar o motor), podemos afirmar que o comprimento desde fio que se enrola sobre o eixo do motor, nesse intervalo de tempo, é de:
Considere π= 3.

A) 8,6 m
B)9,6 m
C)12,0 m
D) 14,4 m
E) 7,2 m

Answer 1

Resposta:

C) 12 metros

Explicação:

Bom, primeiramente vamos mandar todos os valores que nos foram dados para o S.I

É dito que o diâmetro é de 100mm, o raio é a metade do diâmetro, então:

raio(r) = 50mm

Para converter de milímetro para metros basta dividir por 1000, sendo assim:

$raio(r) = 0.05 \: metro$

A frequência é de 3000rpm(rotações por minuto), temos que passar isso para Hz(rotações por segundo) dividindo por 60(número de segundo em um minuto):

$f = \frac{3000}{60} \\ \\ f = 50hz$

Agora vamos usar a seguinte fórmula:

$v = 2.\pi.r.f$

Substituindo agora os valores e usando Pi igual a 3, tem-se:

V= 2.3.0,05.50

$v = 15ms$

Com a velocidade em mãos é só utilizar a fórmula básica do MRU, sabendo que o Tempo é de 0,08( tempo de reação do condutor) :

$v = \frac{d}{t }$

$15 = \frac{d}{0.8} \ \\ \\ d = 12 \: metros$

Pronto :)