Question

Um motor tem eixo de 100.10-^3 m de diâmetro e quando em operação executa 3000rpm. Supondo que um fio ideal que não estica nem desliza prenda-se acidentalmente ao eixo do motor e que o tempo médio da reação humana seja de 0,8s (necessário para um condutor desligar o motor), podemos afirmar que o comprimento desse fio que se enrola sobre o eixo nesse intervalo de tempo é de: (considere π=3) (((Ajudem Por Favor, Pra Hoje)))

a)8,6 m
b)9,6 m
c)12 m
d)14,4 m
e)7,2 m

Answer 1

Olá!

Resolução:

Movimento Circular Uniforme (MCU)

⇒ Ao ficar preso no eixo de transmissão do motor, o fio terá a mesma velocidade de rotação do eixo do motor.

•                                  $\boxed{V=\omega.R}$

Em que:

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio do eixo do motor ⇒ [m]

Dados:

f=3.000Rpm

1min=60s

π=3

D=100.10⁻³m   R=D/2  ⇒ R=5.10⁻²m

V=?

A velocidade de rotação:

•                                 $V=\omega.R\\\\V=2.\pi.f.R\\\\V=2.\pi.\bigg(\dfrac{Rpm}{60}\bigg).R\\\\V=(2)*(3)*\bigg(\dfrac{3.000}{60}\bigg)*(5.10^{-2})\\\\V=(6)*(50)*(5.10^{-2})\\\\\boxed{V=15m/s}$

___________________________________________________

                               

•                                           $\boxed{c=V.t}$

Onde:

c=comprimento do fio que fica enrolado ⇒ [m]

V=velocidade de rotação no eixo do motor ⇒ [m/s]

t=tempo médio de reação para desligar o motor ⇒ [s]

Dados:

V=15m/s

t=0,8s

c=?

O comprimento do fio, que enrola sobre o eixo,no tempo mencionado:

•                                     $c=V,t\\\\c=(15)*(0,8)\\\\\boxed{\boxed{c=12m}}$

Alternativa c)

Bons estudos!