Um motor que possui uma polia de 160 mm de diâmetro desenvolve 900 rpm e move um eixo de transmissão cuja polia tem 300 mm de diâmetro. Calcule a rotação do eixo.
Soluções para a tarefa
A rotação do eixo é 2400 rpm.
Podemos considerar um sistema onde as polias estão ligadas por um fio, transmitindo o movimento. Nesse sentido, começamos calculando a velocidade angular:
ω = 2.π.f
Em que: ω é velocidade angular,
f é frequência
Para a polia 1:
ω1 = 2.π.900
ω1 = 1800.π rad/min
A velocidade linear da polia 1 é dada por:
V1 = ω1.R1
V1 = 1800.π.80
V1 = 144000.π mm/minuto
Essa velocidade linear da polia 1 será igual à velocidade linear da polia 2.
V1 = V2
144000.π = ω2.R2
144000.π = 2.π.f.300
14400 = 6.f
f = 2400 rotações por minuto
A rotação do eixo será de: 2400 rotações por minuto.
O que é um movimento circular uniforme?
Um movimento uniforme acaba sendo aquele onde um objeto acaba percorrendo distâncias iguais em intervalos de tempos iguais, logo, é uma trajetória circular.
E dessa forma, se torna possível considerar um sistema onde as polias acabam sendo conectadas através de um fio, que por sua vez, desenvolve o movimento. Lembrando que nossa equação para velocidade angular será:
- ω = 2 . π . f.
Portanto, para a Polia1:
- ω1 = 2 . π . 900
ω1 = 1800 . π rad / min.
Já a velocidade linear dessa mesma Polia1:
- V1 = ω1 . R1
V1 = 1800 . π . 80
V1 = 144000 . π mm / minuto.
Então podemos finalizar sabendo que a velocidade linear será a mesma, tanto para Polia1 quanto para a Polia2, portanto:
V1 = V2
144000 . π = ω2 . R2
144000 . π = 2 . π . f . 300
14400 = 6 . f
f = 2400 rotações por minuto.
Para saber mais sobre Velocidade Linear:
brainly.com.br/tarefa/14244298
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ2
