Question

Um motociclista vai de João Pessoa a cabedelo para presenciar o pôr do sol na Lagoa do jacaré so som do bolero de ravel. A moto desenvolveu velocidade escalar média de 50 km/h até a metade do percurso e de 75 km/h na metade seguinte. Qual é a velocidade escalar média desenvolvida pela moto de João Pessoa a Cabedelo ?

Answer 1

Olá, vou tentar te ajudar com isso, okay?

Para esta questão você, talvez, não possa fazer, simplesmente, a média das velocidades, isto nem sempre é verdade, tranquilo?

Vamos prosseguir da seguinte forma,

$\bullet$ A velocidade média do automóvel na metade do percurso é $50km/h$, se a distância entre João Pessoa e Cabedelo é d e se o tempo para o automóvel  chegar na metade da distância for $t_{1}$, então,

$\dfrac{d/2}{t_{1}} = 50km/h$  ⇔ $\begin{equation}t_{1} = \dfrac{d}{100}\end{equation}$

$\bullet$ A velocidade média do automóvel na segunda metade do percurso é $75km/h$, se o tempo para o automóvel sair da primeira metade e chegar a cabedelo for $t_{2}$, então,

$\dfrac{d/2}{t_{2}} = 75km/h$ ⇔ $t_{2} = \dfrac{d}{150}$$(2)$

Corcorda?

Concorda comigo que o tempo total de percurso é $t_{1} + t_{2}$ ?

Logo, a velocidade média desenvolvida pelo  automóvel durante todo o percurso é

$V_{\text{elocidade media}} = \dfrac{d}{t_{1} + t_{2}}$

Utilizando (1) e (2) , temos,

$V_{\text{elocidade media}} = \dfrac{d}{d\left(\dfrac{1}{100}+ \dfrac{1}{150}\right)} = \dfrac{100 \cdot 150}{250} = 10 \cdot \dfrac{150}{25} = 60 km/h$

Chegamos, esta é a sua resposta.

Espero ter ajudado.

OBS:

$\dfrac{50km/h + 75km/h}{2} \neq 60km/h$, ou seja, você erraria se tentasse realizar apenas uma média.