Alguém poderia me ajudar a responder essa questão por escalonamento
Soluções para a tarefa
Resposta:
2x + y - z = 10
3x + 2y + 2z = 1
5x + 4y + 3z = 4
Vamos pegar na primeira dessas e passar 2x e -z pro outro lado.
y = 10 - 2x + z
Se y é isso, vamos colocar ele na equação de baixo.
3x + 2y + 2z = 1 vai virar:
3x + 2 (10 - 2x + z) + 2z = 1
3x + 20 - 4x + 2z + 2z = 1
3x + 20 - 4x + 4z = 1
-x + 20 + 4z = 1
Agora vamos usar a terceira equação, mudando essa que conseguimos agora.
20 + 4z - 1 = x
Substituindo a última:
5x + 4y + 3z = 4
5 (20 + 4z - 1) + 4 (10 - 2 (20 + 4z - 1) + z) + 3z = 4
100 + 20z - 5 + 4 (10 -40 - 8z +2 + z) + 3z = 4
100 + 20z - 5 + 40 - 160 - 32z + 8 + 4z + 3z = 4
100 + 40 - 160 - 5 + 8 + 20z - 32z + 4z + 3z = 4
140 -165 + 8 + 27z - 32z = 4
-25 + 8 -5z = 4
-17 - 5z = 4
-17 + 4 = 5z
-13 = 5z
z = -13/5
z = -2.6
Resposta:
S=(871;1448/14;142/14)