Question

Um motociclista percorre uma estrada com velocidade constante igual a 36 km/h. Em determinado momento, ele resolve acelerar a moto de forma a percorrer o restante do percurso com a velocidade máxima permitida na estrada. Para isso, ele imprime à moto uma aceleração constante de módulo igual a 3 m/s2 até atingir a velocidade desejada. Sabendo que o motociclista acelerou a moto durante um intervalo de tempo de 5 segundos, determine a velocidade máxima permitida na estrada em km/h.

Answer 1

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

• O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante (ver figura anexa).

• O que é a equação horária de velocidade do MRUV?

É a equação que permite calcular a velocidade (v) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$v=v_0+a~.~t$

onde

• v é a velocidade final
• $v_0$ é a velocidade inicial
• a é a aceleração
• t é o instante para o qual se quer a velocidade final

• Resolvendo o problema

Dados

$v=?\\\\v_0=36~km/h=\dfrac{36}{3,6}~m/s=10~m/s\\\\a=3~m/s^2\\\\t=5~s$

Aplicando a equação horária de velocidade

$v=v_0+a~.~t\\\\v=10+3~.~5\\\\v=10+15\\\\\boxed{v=25~m/s=25~.~3,6~km/h=90~km/h}$