Um motociclista está em repouso na rodovia quando um automóvel passa por ele com uma velocidade constante de 72 km/h. Neste instante, o motociclista começa a acelerar sua moto com uma aceleração constante de 5m/s. Em quantos segundos o motociclista consegue alcançar o automóvel, qual foi a distância percorrida pela moto e sua velocidade em km/h neste instante, respectivamente?
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Quando o queremos saber onde dois corpos se encontram no mesmo local do espaço, devemos igualar suas equações de movimento.
Carro - MRU - Δx = V.T
Moto - MRUV - Δx = Vi.t + at² /2
Dados:
velocidade carro = 72 km/h - 20 m/s
aceleração da moto = 5 m/s
(utilizar a velocidade do carro em m/s - para manter na mesma unidade da aceleração)
Igualando as equações de movimento:
(mru) V.T = at² / 2 (mruv) (Vi = 0, moto parte do repouso)
precisamos isolar o Tempo pois é a única unidade que não sabemos.
(2V) / a = t² / t
2V / a = t
(2 x 20 ) / 5 = t
t = 40 / 5 --- t = 8s
Para encontrar a distancia basta jogar o valor do tempo nas equações de movimento, elas devem dar o mesmo valor.
Δx = V.T --- Δx = 20 x 8 = 160 m
Δx = at² /2 --- (5x8²) / 2 = 160 m
Velocidade da moto em km
Velocidade no MRUV - Vf = Vi +at
Vf = 0 + 5*8 = 40 m/s
40 m/s * 3,6 = 144 km/hr
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