Question

Um motociclista aventureiro fez um salto horizontal de uma montanha com 15.000 metros de altura, com uma velocidade inicial na motocicleta de 180 km/h. Determine o alcance horizontal, em metros, do objeto. Justifique sua resposta​

Answer 1

Resposta:

X = 2738,5 m

Explicação:

180 km/h = 180/3,6 = 50 m/s

g = aceleração da gravidade = 10 m/s²

Cálculo das componentes horizontal e vertical da velocidade inicial

Segundo eixo x

Vox = Vo . cos θ

Vox = 50 . cos 0°

Vox = 50 . 1

Vox = 50 m/s

Segundo eixo y

Voy =  Vo . sen  θ

Voy = 50 . sen0°

Voy = 50 . 0

Voy = 0

No instante do lançamento a motocicleta não possui velocidade inicial na vertical.

As equações que regem o movimento são:

Segundo eixo  x (MU)

X = Xo + Vox.t

X = 0 + 50.t

X = 50.t

Segundo eixo y (MUV)

Y = Yo + Voy.t + 1/2gt²

Y = 0 + 0 + 1/2.10t²

Y = 5t²

Quando a motocicleta atinge o solo (Y = 15000 m)

Y = 5t²

15000 = 5t²

15000/5 = t²

3000 = t²

√3000 = t

54,77 s = t (tempo que a motocileta leva para atingir o solo)

Substituindo t = 54,77 s em:

X = 50.t

X = 50.54,77

X = 2738,5 m (alcance)

A distância de 2738,5 m do pé da montanha a motociclta atinge o solo.