Um mosaico é uma técnica artística que se faz pela junção de peças para formar uma figura maior. Observe, no mosaico abaixo, o polígono destacado de cinza que se formou pela justaposição de 7 polígonos regulares.
A soma dos ângulos internos do polígono destacado de cinza nesse mosaico é
1 260°.
1 620°.
1 980°.
2 340°.
3 060°.
Soluções para a tarefa
Resposta:
É a E) 3060.
Explicação passo-a-passo:
a soma de todos os ângulos. por exemplo:
(hexágono) tem 2 em cinza na figura ou seja 720 x 2= 1.440
(quadrilátero) tem 4 em cinza na figura ou seja 360 x 4= 1.440
(Triangulo) tem 1 em cinza na figura ou seja 1 x 180= 180
somando tudo 1.440 x 2 = 2,880 + 180 = *3 060*
A soma dos ângulos internos do polígono da região cinzenta vale 3060º. Letra e).
Anexei a figura da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
Olhando para a figura podemos identificar vários polígonos nessa região cinzenta. Contando as divisões tracejadas temos um total de 7 polígonos ali. Coloquei os nomes de cada um em roxo, vamos à legenda:
- Temos 2 H = 2 Hexágonos (polígono com 6 lados);
- Temos 4 Q = 4 Quadrados (polígono com 4 lados);
- Temos 1 T = 1 Triângulo (polígono com 3 lados).
Existe um macete que diz que a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer é a soma dos ângulo internos de todos os polígonos menores que estão inseridos nele, no nosso caso, será a soma dos ângulos internos desses 7 polígonos.
Pela teoria, sabemos que:
- Soma de ângulos internos Quadrado = 4*90º = 360º
- Soma de ângulos internos Triângulo = 180º
- Soma de ângulos internos Hexágono = 720º
Sendo assim, a soma dos ângulos internos da região cinzenta será:
S = 2*H + 4*Q + 1*T = 2*720º + 4*360º + 1*180º = 1440º + 1440º + 180º = 3060º
Você pode aprender mais sobre Polígonos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18256206
