Question

Um monitor de colônia de férias levou 140 balas para distribuir igualmente para as crianças de sua turma. Nesse dia, faltaram 7 crianças ele pôde então dar uma bala a mais para cada criança presente. Quantas crianças formam a turma desse monitor?

Answer 1

C = crianças
B = balas por criança

$\left \{ {{ \frac{140}{C} = B } \atop { \frac{140}{C-7}=B+1 }} \right.$

Isolando o B nas duas equações temos que

140/C = B
140/(C-7) - 1 = B

Igualando os B

140/C = 140/(C-7) - 1
140/C + 1 = 140/(C-7)
(140+C)/C = 140/(C-7)

Multiplicando em X

(140+C)(C-7) = 140C
140C - 980 + C² - 7C = 140C

C² - 7C -980 = 0

Aplicando Bhaskara
C = {7 +- √[49 -(4*1*-980)]}/2
C = {7+- √(49 + 3920)}/2 = (7+-√3969)/2

C1 = (7 + 63)/2 = 35
C1 = (7-63)/2 = -28

Como não existe crianças negativas, C = 35 crianças.