Question

Um modelo já ultrapassado para o átomo consistia em considerar que os elétrons giravam em torno do núcleo atômico, da mesma forma que os planetas giram em torno do sol. Considerando um átomo de hidrogênio e esse modelo, responda ás questões a seguir.
Dados: massa do elétron: m= 9x10^ -31 kg; carga do elétron: e=1,6x10^ -19 C; raio do átomo de hidrogênio: r= 10^ -10 m.

A) Qual a força elétrica que o núcleo atômico de hidrogênio exerce sobre o elétron?
B) Qual a velocidade que o elétron atingiria girando em torno do núcleo com o valor de força centrípeta encontrado no item a?

Answer 1

a) A força elétrica seria entre o elétron e o próton do átomo de hidrogenio, logo:
O modulo da carga do elétron é igual ao módulo da carga do próton que é igual a 1,6. 10^-19 C, e a distancia entre eles é igual ao raio do átomo que é igual a 1.10^-10

Fel=$\frac{k|Q¹|.|Q²|}{d^{2}}$

d=r; |Q¹|=|Q²| e considerando que k=9.10^9, teremos:

Fel=$\frac{ 9.10^{9}.(1,6.10^{-19})^{2} }{ ( 1.10^{-10})^{2} }$

Fel=$23,04.10^{-9}$

b) A aceleração centrípeta é gerada pela força centrípeta, que é a resultante para o centro do movimento curvilíneo. E nesse caso a resultante o centro é própria Força Elétrica, logo: 

Segunda Lei de Newton:

Fr=m.a, sendo a massa do elétron igual a 9.10^-31 kg, a Fr= Fel e a aceleração obtida igual a aceleração centrípeta teremos:

$acp=\frac{Fel}{m}$

$acp= \frac{23,04.10^{-9}}{9.10^{-31}}$

$acp= 2,56.10^{22} m/s^{2}$

É isso, espero ter ajudado!