Um microcomputador é vendido pelo preço à vista de R$ 2.000,00, mas pode ser financiado com 20% de entrada e a uma taxa de juros de 96% a.a., “Tabela Price”. Sabendo-se que o financiamento deve ser amortizado em 5 meses, o total de juros pagos pelo comprador é de, aproximadamente ?
Soluções para a tarefa
Resposta:403,652
Explicação passo-a-passo:
Valor financiado = 2.000.000 = 0,2*2.000.000 = 1600000
i = 96% a.a. = 0,98/12 a.m. = 0,08 a.m.
n = t = 5 meses
Juros acumulados até o período t = n = 5 meses:
J = PMT*[t - FVA (i , n) + FVA (i, n -t]---->(1)
PMT = PV*[(1+i)^n*i]/[(1+i)^n -1]
PMT = 1600000*[(1+0,08)^5*0,08]/[(1+0,08)^5 -1]
PMT = 1600000*0,117546246/0,469328077
PMT = 400.730,32---->(2)
FVA (i , n) = FVA (0,08 , 5) = (1,08^5 - 1)/(1,08^5*0,08)
FVA (0,08 , 5) = 0,469328077/0,117546246
FVA (0,08 , 5) = 3,992710044---->(3)
FVA (i, n -t] = FVA (0,08, 5 - 5] = FVA (0,08, 0]
FVA (0,08, 0) = (1 + 0,08)^0 -1)/(1 + 0,08^0*0,08)
FVA (0,08, 0) = 0/1,08
FVA (0,08, 0) = 0---->(4)
Substituindo (2), (3) e (4) em (1), vem:
J = PMT*[t - FVA (i , n) + FVA (i, n -t]
J = 400.730,32*[5 - 3,992710044 + 0]
J = 400.730,32*1,007289956
J = 403.652