Um meteorologista em Teresina (PI) de posse de um pluviômetro cilíndrico de diâmetro 60 cm, colheu a água de um temporal, em seguida colocou em um recipiente também cilíndrico, cujo comprimento da circunferência da base mede 36 π cm. A altura que a água alcançou no pluviômetro, sabendo que no recipiente alcançou uma altura de 250 mm, foi de
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O volume de água retirado do pluviômetro é o mesmo colocado no recipiente. Então, pelas informações dadas, podemos calcular esse volume.
O volume de água no recipiente
Precisamos achar a medida do raio do cilindro.
C = 2πr
36π = 2πr
r = 36π / 2π
r = 18 cm
A área da base é:
Ab = πr²
Ab = π(18)²
Ab = 324π cm²
A altura é de 250 mm, ou seja, 25 cm. Portanto, o volume é:
V = Ab · h
V = 324π · 25
V = 8100π cm³
Agora, precisamos calcular a área da base do pluviômetro.
Como o diâmetro é de 60 cm, o raio mede 30 cm.
Ab = πr²
Ab = π(30)²
Ab = 900π cm²
Agora, calculamos a altura através da fórmula do volume.
V = Ab · h
8100π = 900π · h
h = 8100π / 900π
h = 9 cm
Portanto, a altura que a água alcançou no pluviômetro foi de 9 cm.
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