Question

Dois garotos brincam em uma gangorra de 10m de comprimento que possui seu eixo de rotação exatamente em seu centro. Adotando a barra que compõe a gangorra como homogênea e sabendo que um garoto de 30kg sentou-se na extremidade da direita, qual deverá ser a distância entre o segundo garoto é o eixo de rotação para que a gangorra mantenha-se em equilíbrio?
Dados: Massa do segundo garoto= 40kg; Aceleração da gravidade= 10 m/s2.


a) 3,75
b) 3,50
c) 4,75
d) 4,27
e) 1,20

Answer 1

Olá!

Do enunciado sabemos que:

• Comprimento da gangorra = 10m
• Massa do garoto₁= 30kg
• Garoto₁ sentado á direita
• Massa do garoto₂ = 40  kg
• Aceleração da gravidade = 10 m/s²

Então para determinar a distância entre o segundo garoto é o eixo de rotação  para que a gangorra mantenha-se em equilíbrio.

Para poder manter a  gangorra em equilibrio é necessario que os torques gerados pelo peso de cada garoto sejam iguais.

Lembrando que, o peso é dado pela multiplicação da massa pela aceleração da gravidade e o torque é o produto da força pelo braço de alavanca (x), vamos a fazer uma relação:

$M_{g2}\;*\;g\;*\;x = M_{g1}\;*\;g\;* c_{a} \\40 * 10 * x = 30 * 10 * 5\\\\400 * x = 1500\\\\x = \frac{1500}{400}\\\\x =3,75 m$

Assim temos que a distância entre o segundo garoto é o eixo de rotação é de: a) 3,75