Question

Um mesmo fenômeno físico pode ser representado de
várias maneiras, através de gráficos ou equações
algébricas, por exemplo. Muitas vezes, os gráficos
sintetizam e tornam visuais informações que não são
evidentes em equações algébricas, bem como as
equações são capazes de quantificar fatos que através
de gráficos são apenas qualitativos. Assim, por
exemplo, a velocidade de um objeto móvel, como
função do tempo, é representada pelo gráfico ao lado.
Com base no gráfico, assinale a alternativa cuja
equação descreve, corretamente, a
velocidade do objeto, em função do tempo:
a) v(t) = 5 + t d) v(t) = 5 - 2 t
b) v(t) = 5 - t e) v(t) = -5 + 5 t
c) v(t) = 3 + 2 t
Com base no gráfico, é correto afirmar que o objeto
móvel terá sua velocidade negativa após o instante de
tempo:
a) 1 s b) 2 s c) 3 s
d) 4 s e) 5 s

Answer 1

Primeiramente faz-se necessário encontrar a equação da reta.

Equação genérica :   y = ax + b
Temos marcados no gráfico 2 pontos:  (0, 5) e (2,3)

Usando o ponto (0,5):
x = 0   y = 5
y = ax + b
5 = 0*a + b
b = 5



Usando o ponto (2,3):
x = 2   y = 3

y = ax + b
3 = 2a + 5
2a = 3 - 5
2a = -2
a = -1

Temos então que a equação da reta é dada por :  y = -x + 5

>>Resposta:   v(t) = 5 - t   (Letra B)

Para determinar o instante em que a velocidade passa a ser negativa, precisamos achar o instante em que ela se anula (y = 0)
y = -x + 50 = -x + 5x = 5

Ou seja, a partir de 5 segundos a velocidade passa a ser negativa.

>> Resposta: 5 segundos (Letra E)