Um mergulhador queria resgatar a caixa preta de um avião que caiu em um rio amazônico. Como havia um pouco de correnteza, a trajetória descrita pelo mergulhador foi como na figura a seguir.
Sabendo que a distância horizontal do bote de resgate ao local onde estava a caixa é de 5m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função f(x)= -x²+0.5x+3 , a profundidade que o mergulhador terá de alcançar será:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Já que o mergulhador está à 5m de profundidade, aplicaremos f(5), da seguinte forma:
Explicação passo-a-passo:
F(x)= -x²+0,5x+3
●devemos prestar atenção no coeficiente A
-(x²).
Assim substituimos:
f(5)= -(5)²+(0,5×5)+3
f(5)= -(25)+2,5+3
f(5)= -25+5,5
f(5)= -19,5 ( negativo pois está submerso); más já que não existe distância negativa, temos:
b) 19,5m.
A profundidade alcançada pelo mergulhador para resgatar a caixa preta é 19,5 m.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do segundo grau.
O que é a equação do segundo grau?
Uma equação do segundo grau é uma função que possui o formato f(x) = ax² + bx + c. O coeficiente a indica se a parábola da função será voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
Sabendo que para encontrar a caixa preta do avião o mergulhador teve que se deslocar horizontalmente 5 m através do rio, para encontrarmos a profundidade atingida pelo mesmo, devemos substituir a distância de 5 m percorrida no rio na função que descreve a sua trajetória.
Com isso, realizando a aplicação, obtemos que f(5) = -(5²) + 0,5*5 + 3 = -25 + 2,5 + 3 = -25 + 5,5 = -19,5.
Portanto, a profundidade alcançada pelo mergulhador para resgatar a caixa preta é 19,5 m.
Para aprender mais sobre equação do segundo grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/44186455
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