Question

Um mergulhador em uma lago solta uma bolha de ar de volume v de 5,0 m de profundidade. A bolha sobe até a superfície onde a pressão e atmosférica. Considere que a pressão aumenta cerca de 1,0 atm a cada 10 m de profundidade. Nesse caso qual seria o valor do volume da bolha na superfície?

Answer 1

Usamos a equação dos gases ideais:
P.V=n.R.T   ---->  n=P.V/R.T
Para a condição inicial:
n1=P1.V1/R.T1
Para a condição final:
n2=P2.V2/R.T2

Como queremos saber o volume da bolha, consideramos que o número de mols seja a mesma (deverá ser), então n1=n2. Assim, igualamos as equações:
P1.V1/R.T1=P2.V2/R.T2

O R é uma constante, e considerando que a temperatura permanece constante (T1=T2), simplificamos a equação:
P1.V1=P2.V2

Como a pressão aumenta 1atm a cada 10 metros:
Temos que a pressão a 5 metros será aumentada em:
10m  ------------ 1atm
5m --------------- X
X=5/10=0,5atm
Então a pressão a 5m de profundidade será a pressão atmosférica(1atm) mais a variação:
P1=1+0,5=1,5atm
V1=v
P2=1atm (na superfície)

Substituindo os valores na equação:
P1.V1=P2.V2
1,5.V=1.V2
V2=1,5V

O volume da bolha seria 1,5 vezes maior.

Espero ter ajudado =)