Question

Considere que esse post viralizou via redes sociais da seguinte forma:

x (min) x (visualizações)

1 3

2 27

3 81

4 243

Podemos modelar a situação acima, considerando o número f (x) de visualizações do “meme” em

relação ao tempo x, em minutos, contado do instante em que se deu a primeira publicação, utili-

zando uma função exponencial da forma f (x) = a  3x . Considerando essas informações responda:

a) Qual deve ser o valor de a na função f ?

b) Quantas pessoas viram o vídeo após uma hora da primeira publicação?

c) Nesse modelo, quanto tempo o vídeo leva para superar mil visualizações?​

Answer 1

Resposta:

a) f(x)=X^3

b) f(60)= 60^3

f(60)= 216.000

c) f(x)= X^3

X^3 maior 1000

X maior 3✓1000

X maior 10 _ 11 minutos

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado ❤️

Answer 2

(a) O valor de a na função f é 3.

(b) O número de visualizações após uma hora é 3⁶¹.

(c) O vídeo leva 5,28 minutos para superar mil visualizações.

Essa questão é sobre funções exponenciais.

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·bˣ.

Neste caso, temos uma função que determina o número de visualizações de um meme após x minutos, dada por:

y = a·3ˣ

a) Para encontrar o valor de a, precisamos substituir um dos pontos da função. Sabemos que após 2 minutos existem 27 visualizações, logo:

27 = a·3²

27 = a·9

a = 3

b) Após uma hora, ou 60 minutos, o número de visualizações é:

y = 3·3⁶⁰

y = 3⁶¹

c) Para superar mil visualizações, temos:

1000 = 3·3ˣ

1000 = 3ˣ⁺¹

log 1000 = log 3ˣ⁺¹

3 = (x+1)·log 3

x + 1 = 3/log 3

x ≈ 5,28 min

Leia mais sobre funções exponenciais em:

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