Question

Um mercador percorre três feiras. Na primeira, ele dobra seu dinheiro e gasta 30 reais; na segunda, triplica seu dinheiro e gasta 54 reais; na terceira, ele quadruplica seu dinheiro e gasta 72 reais. Se cou com 48 reais, que importância tinha ele ao início?
A) 30
B) 32
C)28
D)29

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Julinha, que a resolução é simples,porém só um pouco trabalhosa.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Vamos chamar de "x" a quantia inicial desse mercador.

i.1) Assim, se ele dobrou o seu dinheiro na primeira feira e gastou R$ 30,00, então se ele tinha "x" passou para "2x" e como gastou R$ 30,00, então, após a primeira feira ele ficou com:

2x - 30  <--- Este era o dinheiro do mercador após a 1ª feira.

i.2) Na segunda feira visitada, ele gastou R$ 54,00, mas antes ele triplicou o seu dinheiro anterior, que era "2x-30". E como gastou R$ 54,00, então ele ficou assim:

3*(2x-30) - 54 = 6x-90 - 54 = 6x - 144 <--- Este foi o dinheiro do mercador após visitar a 2ª feira.

i.3) Finalmente, na terceira feira ele quadruplicou o seu dinheiro da 3ª feira (6x-144), tendo gasto R$ 72,00 e, com isso, ficou com R$ 48,00.
Assim, faremos isto:

4*(6x-144) - 72 = 48 --- efetuando o produto indicado, teremos:
24x-576 - 72 = 48 ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro:
24x - 648 = 48 ---- passando "-648" para o 2º membro, teremos:
24x = 48 + 648
24x = 696 ---- isolando "x", temos;
x = 696/24
x = 29 <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, a quantia inicial desse mercador era de R$ 29,00.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?:
Adjemir.