Question

Um mercado tem 12 tipos de produtos disponíveis para formar cestas básicas, sendo que entre esses tipos estão o arroz e o feijão.
Quantas cestas podem ser formadas com 8 desses produtos, de modo que arroz e feijão estejam presentes em todas as cestas?
А
180
В
210
с
220
D
240
E
320​

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

Se precisa ter arroz e feijao obrigatoriamente é so retirar dois da quantidade total de produtos e dois do que você quer, ficando:

C10,6=10!/6! (10-6)!

C10,6= 10x9x8x7x6!/ 6!x4!

corta o fatorial

C10,6=5040/24

C10,6=210

Answer 2

O número de cestas diferentes que podem ser formadas é 210 (Alternativa B).

$\dotfill$

Para encontrar a solução de tal tarefa devemos observar que estamos diante de um problema de combinação simples. Chega-se a esta conclusão observando que o agrupamento formado referente à composição da cesta independe da ordem dos produtos.

Como o arroz e feijão devem compor a cesta, precisamos então acrescentar 6 outros produtos escolhidos entre os 10 restantes (12 menos o arroz e feijão).

Usando a fórmula para combinação:

$C_{p}^{n} = \frac{n!}{(n-p)! p !}$

$C_{6}^{10} = \frac{10!}{(10-6)! 6 !} = 210$

Logo, o número de cestas diferentes que podem ser formadas é 210 (Alternativa B).

Até a próxima!