Question

Um menino, sentado num muro, observa o topo e o pé de um prédio, conforme a figura abaixo. Podemos afirmar que a altura em metros desse prédio é: (Dado ° =
$\frac{1}{2}$

A)
$3\sqrt{127}$
B)
$5\sqrt{127}$
C)
$5\sqrt{129}$
D)
$3\sqrt{129}$
E)
$2\sqrt{129}$
​

Answer 1

Resposta:

C) H = 5√129

Explicação passo a passo:

Lei dos cossenos:

A² = B² + C² - 2 . B . C . cosΘ

Onde:

A é o lado oposto ao ângulo teta(Θ) e B e C são os demais lados do triângulo.

Aplicando:

Vou chamar o A de H porque ele será igual a altura do prédio.

fica:

H² = 65² + 25² - 2 . 65 . 25 . cos60°

H² = 4.225 + 626 - 1.625

H² = 4850 - 1625

H² = 3225

H = √3225

fatorando:

H = √ 5 . 5 . 129

H = 5√129