Matemática, perguntado por pedro2016, 1 ano atrás

Um menino possui vários soldadinhos de chumbo e quer colocá-los em fileiras, todas com o mesmo número de soldadinhos. Se ele formar X fileiras de X soldadinhos, sobram-lhe 12 soldadinhos. Para que ele pudesse colocar mais 2 soldadinhos por fileira e ainda formar uma nova fileira, o menino precisaria de 11 soldadinhos a mais do que ele tem. Determine o número de soldadinhos que o menino possui.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
5
Vamos chamar de "n" o número de soldadinhos. 

Se o menino tem "x" fileiras de "x" soldadinhos e ainda sobram 12, então: 

n = x * x + 12 
n = x² + 12 

Na nova situação, ele precisaria de mais 11 soldadinhos para formar "x + 1" fileiras de "x + 2" soldadinhos cada uma. Logo, 

n + 11 = (x + 1)(x + 2) 
n + 11 = x² + 2x + x + 2 
n = x² + 3x - 9 

Igualando as duas equações: 

x² + 12 = x² + 3x - 9 
3x - 9 = 12 
3x = 12 + 9 
3x = 21 
x = 7 

Substituindo esse valor em qualquer uma das equações: 

n = x² + 12 = 7² + 12 = 49 + 12 = 61 soldadinhos 
ou 
n = x² + 3x - 9 = 7² + 3 * 7 - 9 = 49 + 21 - 9 = 61 soldadinhos

Perguntas interessantes