Question

um menino deixa cair,a partir do repouso,uma pedra dentro de um poço de água. apos t=2s ele escuta o som da pedra bater na água. a) Qual a profundidade do poço? b) Quanto tempo a pedra leva para chegar ao fundo do poço? considere que a velocidade do som no ar é de 300 m/s obs( resposta da A é 18,8 metros) (resposta da B é 1,9 segundos) alguem sabe como montar essas contas?

     

Answer 1

Tempo de queda = Tq
Tempo do som = Ts

Tempo total = Tq + Ts ~~~ 2 = Tq + Ts

a velocidade do som é constante , então ---> v = s/t ----> ts = H/300. ----> h = 300 ts.

a velocidade da queda é acelerada ~~~ s = so+vot+at²/2 ---> h = 5tq² ---> tq² = h/5

podemos igualar ~~ H = H -------> 300ts = 5tq² ----> tq² = 60ts .


lembrando que ---> tq + ts = 2 ------> ts = 2 - tq.


h = 300ts ---> h = 300(2-tq) ----> h = 600 - 300tq

5tq² = 600-300tq ------> 5tq² +300tq - 600 = 0 ~~~~ tq²+60tq - 120

resolvendo por bhaskara ~~~ 

Tq ≈ 1,937


tq + ts = 2 --------> ts = 2 - 1,937 ---------> ts = 0,063.


H = 300ts ------> H = 300 . 0,063-------> H ≈ 19 metros.


conferindo -----> H = 5tq² -------> H = 5 (1,937)² ------> H = 5 . 3,75 ----> H ≈ 19 metros.

s=5t² ---->19 = 5t² ---> t²= 3,8 ---> tempo para chegar no fundo do poço ≈ 2 segundos.

a) H ≈ 19m
b) T ≈ 2 segundos. 

 

PS: arredondei os cálculos.