Question

Um menino brinca pendurado em uma corda que descreve movimentos oscilatórios, semelhantes aos de um pêndulo, sobre uma superfície de água. Nesse local a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e o menino atinge a altura máxima de 4 m em relação à água. Se a altura mais baixa em relação ao nível da água é zero e as forças dissipativas são desprezadas, determine a velocidade do menino na posição B.

Answer 1

Olá,

Podemos resolver esse problema, usando simplesmente conservação de energia.

Poderíamos resolver também por conceitos de M.H.S, porém faltaria dados.

Vejamos, toda a energia potencial gravitacional no ponto mais alto da sua trajetória, onde V=0, será convertida em energia cinética no ponto B, através da conservação da energia mecânica.

Logo, vamos calcular a energia potencial gravitacional no ponto A ,4 metros, (poderia ser no ponto C também) e igualar a energia cinética no ponto B, pois o menino terá a mesma energia mecânica.

$Epg=Ecin\\\\Epg=m.g.h\\ \\ Ecin=\frac{mv^{2}}{2} \\ \\ m.g.h=\frac{mv^{2}}{2}\\ \\ v=\sqrt{2gh}$

Sabendo dessa relação basta substituir os valores da questão:

$v=\sqrt{2.10.4} =\sqrt{80}= 8,9 m/s$