Question

Um megaton de TNT (Trinitrotolueno), que é um explosivo, equivale a 4,2 x 10¹⁵ J. Admita que o asteroide 99942 Apophis que, segundo cálculos confiáveis da NASA, passará próximo à Terra por volta do ano de 2040, sofresse um desvio em sua trajetória e viesse a se chocar com o nosso planeta. Considerando que sua massa é de aproximadamente 3 x 10¹⁰ kg e que sua velocidade de impacto, suposta constante, seja de 12 km/s, a quantidade de energia que seria liberada durante o choque, em megatons de TNT, é, aproximadamente, igual a:
A) 1080
B) 514
C) 2160
D) 857
E) 1029

Answer 1

Se o asteroide Apophis se chocasse com a Terra, ele liberaria 514 megatons de TNT de energia. Logo, a letra B) é a correta.

O que é energia cinética?

É a energia armazenada inerente ao movimento dos corpos.

Primeiro vamos transformar a velocidade em m/s:

$v = 12 km/s = 12000 m/s$

Agora vamos calcular a energia cinética do asteroide no instante anterior ao hipotético choque com o solo terrestre:

$E_c = mv^2/2 = 3*10^{10}*12000^2/2 = 216*10^{16} J = 2160 *10^{15} J$

Aplicando uma regra de três simples:

1 Megaton de TNT --------- 4,2*10¹⁵ J

x (Megaton de TNT) ------- 2160*10¹⁵ J

x = 2160*10¹⁵/4,2*10¹⁵ = 2160/4,2 = 514,29 Megatons de TNT

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