Question

Um medico sanitarista verificou que,certo municipio no mes de agosto de 2013 durante os dezenoves primeiros dias

Answer 1

Durante todo o mês de agosto o total de pacientes atendidos foi de 1019.

Anexei o restante da questão

Considerando como x a quantidade de pessoas atendidas no primeiro dia,

$a_{1}=x ,logo , a_{10}=x+9r e a_{19}=x+18r=62$

215 pessoas foram atendidas nos 10 primeiros dias

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\times n}{2} \\215=\frac{(x+x+9r)\times 10}{2} \\215=(2x+9r)\times 5\\\frac{215}{5}=(2x+9r)\\ 43=2x+9r$

Montando um sistema

$\left \{ {{x+18r=62} \atop {2x+9r=43}} \right.\\\left \{ {{x+18r=62}(\times 2) \atop {2x+9r=43}} \right.\\\left \{ {{2x+36r=124} \atop {2x+9r=43}} \right. \\subtraindo\\\left \{ {{27r=81} \atop {}} \right. \\\frac{81}{27}=r\\ r=3$

r=3 e x=8

Com essas informações fazemos a soma dos pacientes atendidos até o dia 19.

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\times n}{2} \\S_{19}=\frac{(8+62)\times 19}{2} \\S_{19}=\frac{70\times 19}{2}\\S_{19}=35\times 19\\S_{19}=665$

Mas a partir do dia 20, começaram a diminuir pacientes, 5 por dia.

logo, temos uma nova PA

cujo primeiro termo é $a{1}=57$

faltando 12 dias para o fiam de agosto,

o ultimo termo será $a_{12}=57+11.(-5)=2$

Do dia 20 ao dia 31 de agosto o número de pacientes atendidos é:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\times n}{2} \\S_{2}=\frac{(57+2)\times 12}{2} \\S_{2}=\frac{59\times 12}{2}\\S_{2}=59\times 6\\S_{2}=354$

Durante todo o mês de agosto o total de pacientes atendidos foi (665 + 354) = 1019 .