Question

Um médico precisava medir a temperatura de um paciente, mas só dispunha de termômetro antigo, quase sem marcas. Ele pegou o termômetro e o colocou em um recipiente onde havia uma mistura de água e gelo. A coluna do mercúrio desceum ate se estabilizar em 5cm. Após isso, acrescentou água fervente em outro recipiente e, ao colocar o termômetro dentro, a altura da coluna se estabilizou em 60cm. E ao utilizar o termômetro no paciente e aguardar o equilíbrio térmico, notou que a coluna atingiu altura igual 25.9cm. Qual é a temperatura em graus Celsius do paciente?

Answer 1

A temperatura do paciente é de 38°C.

As temperaturas de fusão da água e ebulição da água na escala Celsius são respectivamente-

• Temperatura de fusão da água = 0 °C
• Temperatura de ebulição da água = 100°C

No termômetro antigo (Ta) temos os pontos de fusão e ebulição da água marcados respectivamente nas seguinte alturas -

• Temperatura de fusão da água = 5 cm
• Temperatura de ebulição da água = 60 cm

Podemos estabelecer, então, a seguinte relação entre as escalas termométricas -

Tc - 0/100 - 0 = Ta - 5/60 -5

Tc/100 = Ta - 5/55

0,55Tc = Ta - 5

Para a altura de 25,9 no termometro antigo, teremos a seguinte temperatura na escala Celsius -

0,55Tc = Ta - 5

0,55Tc = 25,9 - 5

0,55Tc = 20,9

Tc = 38°C