Question

Um mecanico precisa levar 6peças diferentes por alto da torre porem so pode levar 2 peças de cada vez quantos sao as maneiras diferentes de se levar toas a
s 6peças ate o alto da torre nao importando a ordem

Answer 1

Olá!

Um mecânico precisa levar 6 peças diferentes por alto da torre porém só pode levar 2 peças de cada vez, quantas são as maneiras diferentes de se levar todas as 6 peças até o alto da torre não importando a ordem?

Temos uma Combinação Simples, pois a ordem que escolho os elementos não importa, tendo em vista que os elementos permanecem iguais.

• Temos os seguintes dados:

n (número de elementos) = 6

k (taxa) = 2

• Aplicando os dados à fórmula de Combinação Simples, temos:

$C_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!\:k!}$

$C_6^2 = \dfrac{6!}{(6-2)!\:2!}$

$C_6^2 = \dfrac{6!}{4!\:2!}$

$C_6^2 = \dfrac{6*5*\diagup\!\!\!\!4!}{\diagup\!\!\!\!4!\:2!}$

$C_6^2 = \dfrac{\diagup\!\!\!6^3*5}{\diagup\!\!\!\!2}$

$C_6^2 = 3*5$

$\boxed{\boxed{C_6^2 = 15\:maneiras\:diferentes}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Resposta:

Todas as peças são levadas de 15 maneiras diferentes

_______________________

$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$